Владимир Варнава учился в Ханты-Мансийском филиале Московского государственного университета культуры и искусств. В 2008 году приглашен в труппу Музыкального театра Республики Карелия. Исполнял ведущие партии в балетах классического и современного репертуара. С 2011 года начал карьеру хореографа, представив на сцене Музыкального театра Республики Карелия в рамках международного проекта Stravinsky`s opuses балет «Пульчинелла». С 2012 года живет и работает в Санкт-Петербурге. Для солистов Санкт-Петербургких театров поставил ряд хореографических миниатюр, в числе которых «Начало» для премьера Мариинского театра Игоря Колба. В начале 2013 года специально для прима-балерины Большого театра Светланы Захаровой сочинил номер «Плюс. Минус. Ноль» на музыку Арво Пярта. Владимир Варнава является лауреатом театральных премий «Золотая Маска» и «Арлекин».
